ARITMÉTICA INFORMAL

ARITMÉTICA INFORMAL

A)  BASES PARA  LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCION INFORMALES

PROBLEMAS DEL CÁLCULO MENTAL: EL CASO DE AARÓN

Cuando empezaba a asistir al jardín de infancia, Aarón podía calcular rápidamente las sumas tipo N+1 como 3+1=__ y 5+1=__. Para otros problemas, incluyendo los de tipo 1+N como 1+3=__ y 1+5=__, Aarón tenía que emplear objetos concretos para calcular la suma.

EL FUNDAMENTO: CONTAR

Los conceptos informales de la adición (en tanto que añadir más) y de la sustracción (en tanto que quitar algo) guían los intentos de los niños para construir procedimientos aritméticos informales.

La soltura con las técnicas para contar permite a los niños resolver mentalmente problemas con <<1>> muy pronto. Los niños descubren con bastante rapidez que las relaciones entre un número y su siguiente se aplican a problemas N       +1 y que las relaciones entre un número y su anterior pueden aplicarse a problemas N-1.

LA DIFICULTAD RELATIVA DE PROBLMEAS 1+N

Como los niños pequeños consideran que la adición es un proceso aumentativo, pueden presentar la tendencia a considerar que N+1=__ y 1+N=__son problemas diferentes y la suma consiguiente nos es equivalente.

En un momento dado, los niños descubren que las relaciones entre números consecutivos se aplican por igual a problemas de tipo N+1 y de tipo 1+N.

El caso de Jenny:

Una niña de jardín de infancia, descubrió que, mientras realizaban una actividad matemática, la niña que se sentaba a lado de Jenny saco una tarjeta con el problema 1+6=__.

Los niños solo llegan a considerar la adición como la unión o reunión de dos conjuntos de una manera gradual, para los niños la unión de un conjunto de tres objetos con otro de dos, tiene el mismo resultado que la unión de dos objetos y tres objetos.

La comprensión de que el orden de los sumandos no altera la suma en los problemas con <<1>> puede ser un primer paso hacia una comprensión más profunda de la adición.

B)   ADICIÓN INFORMAL

PROCEDIMIENTOS CONCRETOS

Los niños emplean objetos concretos para calcular sumas. A causa de su inmediata disponibilidad, suelen usar los dedos para sumas de hasta 10.

+Invención de atajos

-Estrategias de pautas digitales

-Estrategia de reconocimientos de pautas

PROCEDIMIENTOS MENTALES

Con el tiempo, los niños abandonan espontáneamente los procesos concretos e inventan procedimientos mentales  para calcular las sumas.

LLEVAR LA CUENTA

Este proceso de llevar la cuenta hace que el cálculo mental de problemas con términos distintos de <<1>> sea más difícil que el de problemas en los que uno de los términos es <<1>>. Los niños pasan de contar cosas menos concretas para llevar las cuentas; algunos niños dan golpecitos con los dedos cuando cuentan.

C)   SUSTRACCION INFORMAL

Para problemas con sustraendos (número mayor) mayores que uno, al principio los niños emplean modelos concretos que representan directamente su concepto informal de la sustracción como <<quitar algo>>.

Es por ello, que los niños recurren al retro contar, que implica expresar el minuendo, contar hacia atrás  tantas unidades como indique el sustraendo y dar el último número contado como respuesta. Aunque retro contar es una ampliación natural del procedimiento mental que emplean los niños para calcular diferencias N-1, el niño sólo tiene que saber qué número viene antes de otro en la serie numérica, pero retro contar exige contar regresivamente, que es más difícil para los niños pequeños que contar progresivamente. 

Cuando los niños se encuentran con problemas cuyos miembros son mayores que 10, los que se basan en retro contar  se van forzados a emplear otros métodos.

D)   MULTIPLICACION INFORMAL

La multiplicación  puede definirse como la adición repetida de términos iguales.

Como explicaba una niña, para calcular 3x3 tenía que contar tres, tres veces. La mayoría de los niños que acaban de empezar a aprender a multiplicar poseen técnicas de contar y de llevar la cuenta, necesarias para calcular productos mentalmente.

Para hacer que el cálculo mental sea más manejable, los niños suele crear un conjunto para representar el multiplicando. Para multiplicar, el niño puede emplear una pauta digital; así por medio de ellas eliminar la necesidad de llevar la cuenta contando.

E)   IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES Y SOLUCIONES EN LA ARITMÉTICA INFORMAL.

*Adición

-Hacer que se adquiera soltura con los procedimientos informales de adición

-Emplear un modelo aumentativo para introducir la adición de manera significativa.

-Empezar con problemas de números pequeños: introducir problemas con números mayores poco a poco y con cuidado.

-Prever la necesidad de un período largo para el cálculo y el descubrimiento.

-La enseñanza de apoyo puede tener que dedicarse explícitamente a impartir un procedimiento para llevar la cuenta.

-Estimular el aprendizaje y el empleo de métodos eficaces para llevar la cuenta.

-La enseñanza de apoyo de procedimientos deberá centrarse en las técnicas básicas necesarias.

*Sustracción

-Asegurar el dominio de las técnicas necesarias para retro contar.

-Estimular procesos eficaces para llevar la cuenta

-Estimular el desarrollo de contar y escoger con flexibilidad el procedimiento de cálculo más eficaz.

*Multiplicación

-Exponer explícitamente la conexión existente entre la multiplicación y la adición repetida

-Estimular explícitamente contar a intervalos, sobre todo para combinaciones grandes y difíciles de calcular.

CONCLUSIÓN

Antes de dominar las combinaciones numéricas básicas, los niños pueden apoyarse en procedimientos de cálculo basados en contar que, al principio, requieren objetos concretos como los dedos o bloques.

Los niños tienden de manera natural a emplear procedimientos de contar orales o mentales en el cálculo. También aprenden en seguida a emplear su conocimiento de la serie numérica para responder con eficacia a los problemas. La comprensión informal que tienen los niños de la aritmética guía su construcción  o invención de procedimientos de cálculo concretos y mentales.

El cálculo mental es cognoscitivamente exigente por que los niños deben tener presente hasta  cuándo deben contar cuando cuentan.

Las dificultades en el cálculo informal pueden producirse porque las técnicas para contar o llevar la cuenta que intervienen en el mismo no son adecuadas ni eficaces.

PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS

PRINCIPIOS PEDAGOGICOS

Cada uno de los programas  tiene un propósito y el más importante o al que se le da más importancia es a la práctica y al desarrollo de competencias; así como el hecho de organizar y preparar a las futuras docentes. El hecho de intercambiar ideas y compartir estos principios ayuda a obtener mejores resultados y sobre todo un mejor desempeño de los futuros docentes.

El principio fundamental es la reflexión, tanto práctica como teórica,  de la licenciatura en preescolar. Pero para entender mejor de lo que se quiere hablar se ha divido en 3 temas diferentes:

A) CARACTERISTICAS INFANTILES Y PROCESOS DE APRENDIZAJE.

1.-LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS LLEGAN A LA ESCUELA CON CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES QUE SON LA BASE PARA CONTINUAR APRENDIENDO

En esta parte nos hablan de que los pequeños tiene conocimientos previos y es cierto por que en casa aprenden cosas de los pasas, acciones de gente que los rodea y que tal vez sin darse cuenta enseñan a los niños, pero también se tiene que tener mucho cuidado por que muchas veces no enseñamos cosas buenas, al contrario, fomentamos en el niño malos hábitos que mas tarde llevaran al preescolar , las teorías actuales de aprendizaje dicen que esto es cierto y que lo actos que ellos ven fuera de casa son de gran influencia para la educación que se apropiarán.

Aquí se presenta un problema para la educadora ya que tendrá que estar preparada para desarrollarse con cada alumno de manera diferente por que es lo mas obvio con los niños traigan de casa un educación anterior diferente, y ella tendrá que estar preparada para contestar y resolver cualquier tipo de  situación frente a su grupo.

2.-LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS APRENDEN EN INTERACCION CON SUS PARES  

La mayoría de los resultados de investigaciones realizadas en preescolar muestran que los niños deben aprender a interactuar con su grupo, es decir con sus compañeros, destacando que al momento de el juego,  éste debe ser muy dinámico y deben relacionarse ambos sexos, no se trata de niños con niños y niñas con niñas o viceversa, al contrario todos deben juntarse y participar de manera igual y aprender  a trabajar colaborativamente.

Otra de las cosas que trata es que los niños no deben ser limitados si no mas bien motivados a conocer, a interrogar, a aprender, no a estar sentados todo el tiempo, en silencio y bien portados por que esto no les permitirá desarrollarse al contrario lo inhibirá y sus desarrollo físico y mental se vera afectado.

3. – EL JUEGO POTENCIA EL DESARROLLO Y EL APRENDIZAJE EN LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS

Algo de esto se había mencionado antes, los niños aprenden mejor jugando, por que llega un cierto tiempo en el que ni siquiera saben que se les esta enseñando algo, pero para eso también es importante que la educadora desempeñe un buen papel para lograr que los  niños estén tan divertidos que no pierdan el sentido de lo que hacen y no se vea afectado el propósito de la actividad y el aprendizaje.

El juego puede ir desde una acción individual, luego de una en parejas, en equipo y hasta el grupo entero. De esta manera los alumnos se desarrollaran además de mentalmente también físicamente, en esta parte se puede invitar a los padres a trabajar para que también se logre la comunicación entre padre-alumnos–profesor.

B) DIVERSIDAD Y EQUIDAD

LA ATENCION  A LA DIVERSIDAD IMPLICA FORMATIVAS DE CALIDAD EQUIVALENTE PARA TODOS, INDEPENDIENTEMENTE DE SUS DIFERENCIAS SOCIOECONOMICAS Y CULTURALES

Para mí, la mayor diferencia que se hace notar en un grupo de amiguitos en este caso, niños es la diferencia económica, por que es la mas notoria, por ejemplo la calidad de los juguetes de los niños, la ropa, y a veces  aunque se trate de que esto no pase es inevitable porque eso también es parte de la educación que traen inculcada desde casa. También se da mucho en comparar la piel, unos morenitos, güeritos, ojos de color, cabello, etc.

Es por eso que uno de los propósitos y objetivos de la educadora es lograr la equidad entre el grupo, eliminando la discriminación y la desigualdad.

5.-LA INTEGRACION DE LAS ÑIÑAS Y LOS NIÑOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES, CON O SIN DISCAPACIDAD, A LA ESCUELA REGULAR, ES RESPONSABILIDAD DE LA EDUCADORA. LA ESCUELA Y LOS PADRES

Este punto no es algo de lo que se hable solo por hablar, mas bien es indispensable tratar  de ello porque si se esta hablando de una equidad, debemos empezar por aquí, y como es escrito en el articulo 41 de La Ley General de la Educación, la educación especial deberá ser estructurada de manera adecuada, y con un trato especializado a niños con alguna discapacidad.

La educadora debe estar en la mejor disposición y brindar toda la atención que este niño requiera así como de apoyo al pequeño y a los padres.

6.- LA DESIGUALDAD DE DERECHOS ENTRE NIÑAS Y NIÑOS, EN LA ESCUELA SE FOMENTA A TRAVES DE SU PARTICIPACION EN TODAS LAS ACTIVIDADES DE SOCIALIZACION Y APRENDIZAJE.

El niño o la niña van tomando hábitos y maneras de ser de la gente que este a su lado, con quien mas convive, es decir, de la hermanita mayor, los primos, los padre, pero solo va tomando partes, así que es un poquito de todo y es así como forma su personalidad, yo entiendo que en esta parte una de las labores del preescolar es que el niño se de cuenta de lo que esta bien y lo que no, formando acciones buenas, pero es importante el apoyo de los padres para que no haya confusión para el niño y llegue el momento en el que no distinga lo bueno de lo malo, esta es una labor colaborativa en la que se forma al niño.

C) INTERVENCION EDUCATIVA

7.-LA FUNCION DE LA EDUCADORA ES FOMENTAR Y MANTENER EN LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS EL DESEO DE CONOCER, EL INTERES Y LA MOTIVACION POR APENDER

Por lo que he leído en algún libro, los niños están en la etapa en donde aprenden mas, así es que se debe aprovechar para crear en ellos el habito de la investigación, tal vez no como una que pueda hacer un adulto pero si el que el niño se pregunte y hacer como una cadena; que de una cosa pregunte algo, de la respuesta a esa pregunta, vuelva a generar otra y otras y así, para que el niño se interesa y quiera aprender mas. Habrá ocasiones en las que el niño se pregunte cosas mas sencillas y otras que no lo serán así por eso la educadora debe estar totalmente preparada.

8.- LA CONFIANZA EN LA CAPACIDAD DE APRENDER SE PROPICIA EN UN AMBIENTE ESTIMULANTE EN EL AULA Y ENLA ESCUELA

Yo creo que es muy importante que para que el niño tenga ganas de aprender y desarrollarse es necesario que se sienta cómodo y se debe empezar por el trato con la educadora, que sienta confianza y seguridad, después el aula, un lugar acogedor y tierno para que el pueda desenvolverse de acuerdo a la etapa en la que esta. Tener confianza e interacción con sus compañeritos.

9.- LOS BUENOS RESULTADOS DE LA INTERVENCION EDUCATIVA REQUIEREN DE UN APLANIFICACION FLEXIBLE, QUE TOME COMO PUNTO DE PARTIDA LAS COMPETENCIAS Y LOS PROPOSITOS FUNDAMENTALES.

Esta parte ya esta un poco mas enfocada al trabajo de la educadora, es decir, se habla de una planificación que le permita a ella realizar un trabajo eficaz y que de resultados educativos.

La planificación es un conjunto de supuestos fundamentados que la educadora deberá aprovechar para poder trabajar.

La educadora debe tener una disposición de trabajo muy grande y sobre todo de actividades diversas.

10.- LA COLABORACION Y EL CONOCIMIENTO MUTYO ENTRE LA ESCUELA YLA FAMILIA FAVORECE EL DESARROLLO DE LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS.

La educadora tiene como función la formación de los pequeños pero no por eso los padre deberán dejarle todo a ellos, es necesario que entre las dos partes se vea un trabajo por la educación de los pequeños, el trabajo con padre madres y docentes  cambia de manera significativa el aprendizaje de los menores, por eso se debe pedir que para ciertas actividades los padres participen pero lo importante es que ellos acepten trabajar también para así cambiar el modo de enseñanza y los valores y conductas de sus hijos. Así los niños sentirán más seguridad, apoyo y confianza.